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第2章 非线性偏微分方程新的求解方法（第4页）

他用鼓励的目光看着面前的青年。

“我还知道Boussinesq方程。”

好吧，纠结几秒，卓越想着先回答老师的问题，应该不需要多长时间吧！

至于询问杨哥，等到回答完老师的问题后再询问。

“Boussinesq方程是对Kdv方程的一种推广，它允许孤立子在两个方向上传播，对于它的N孤立子解已经找到。”

“在非线性波动方程上，可以用Boussinesq方程的准确周期解，也就是Boussinesq方程的椭圆余弦波解。”

“可以得到Boussinesq方程的孤波解。”

“还有mKdv方程，mKdv方程是一个NLPDE，在非线性波动方程上，可以求得mKdv方程的准确周期解，求得mKdv方程的冲击波解。”

“同样，用mKdv方程，获得方程的准确周期解，可得到mKdv方程的冲击波解。”

“还有是非线性Klein-Gordon方程！”

“当模m→1或m→0时，这些解退化或相应的孤立波解、三角函数解和奇异的行波解，对于某些非线性方程，在一定条件下一般变换退化为行波约化。”

“同样，也是用非线性Klein-Gordon方程的准确周期解，可以求得非线性Klein-Gordon方程的冲击波解。”

“最后是VariantBoussinseq方程组！”

“通过得到一个新的行波解，借助Variant，得到了变分Boussinseq方程。”

“也是用VariantBoussinseq方程组周期解，可以求得VariantBoussinseq方程组的孤波解！”

“VariantBoussinseq方程组你是怎么解的？”

老师问道。

“我说是说不明白，拿粉笔写吧！”

“可以！”

【auat+uauax+aauatax=0，

……】

卓越拿粉笔在黑板上刷刷的写下来。

下面的所有学生看的一阵恍惚。

我是谁？

我在哪里？

我为什么看不懂？

你们在说什么？

看着在讲台上和老师侃侃而谈的青年，他看上去和我们差不多大啊！

但为什么感觉我们和他的差距就这么大呢！

“我艹！”

杨烁心中惊呼，“学弟，你这些知识从哪学的。”

“真是一段时间不见，让学长我刮目相看啊！”

“不对，学弟，你可是学物理的啊！”

杨烁心中哭笑不得，颇感自己与卓越之间的差距。

两人也没有太长时间没见面啊，记得两个月前两人还在讨论数学问题。

讨论中大部分是自己说，卓越在听。

但怎么再次见面，两人之间在数学上的差距变调个位置了，而且这差距还很大。

【取m=1，则（70）式化为

……